月度季节性：用数据检验“五月卖出”等说法的方法与陷阱

与日历有关的说法

股市里有很多与日历有关的说法：11月到4月强、5月到10月弱的“五月卖出离场”，1月比其他月份强的“一月效应”，9月偏弱的说法，以及年末年初几天偏强的“圣诞行情”等。这些说法每年都会带着看似合理的解释卷土重来，但在你关注的指数或股票上是否真的如此，这种差异是不是偶然也常会出现的程度，需要另行核实。本文整理用数据测量月度季节性的方法，以及让数字看起来很有说服力的陷阱。

如何测量季节性

月收益率的计算方法是当月最后收盘价 ÷ 上月最后收盘价 − 1。把它排成年 × 月的表格，把同一月份纵向归在一起，就能算出每个月的平均值、中位数和上涨概率（上涨年份所占比例）。对个股而言，用不含股息的价格还是用股息再投资的复权收盘价来测，会改变股息集中月份的数值，所以要事先定好口径。不要只看一个数字，要把以下几项放在一起看。

• 平均值：容易被大涨或大跌的某一年拉动
• 中位数：更接近普通年份的情况
• 上涨概率：上涨年份的比例，要与所有月份的上涨概率比较
• 样本数：该月的数值来自多少年
• 平均值的标准误：月收益率标准差 ÷ √样本数，表示平均值可能因偶然波动多少

样本比想象的少

月度季节性最大的问题是样本数。30年的记录，每个月的样本只有30个。按本站“股票与指数月度收益率”工具的数据，韩国综合股价指数的月线从1997年开始，所以每个月的样本在30个左右。样本少时，仅凭偶然平均值就会有相当大的波动。举例来说，如果月收益率的标准差为5%、样本为30个，平均值的标准误就是 5 ÷ √30 ≈ 0.91个百分点。这意味着仅凭两个月的平均值相差1个百分点左右，很难与偶然区分开。差异超过标准误的两倍左右，才值得留意，即便如此，下面的陷阱依然存在。

检验次数多了，总有一个会“显著”

如果把12个月逐个检验“是否与其他月份不同”，即使实际上没有任何差异，也很容易出现偶然看起来不同的月份。假设每次检验偶然命中的概率为5%且彼此独立，12次中至少命中一次的概率是 1 − 0.95的12次方 ≈ 46%。如果同时看多个指数，再加上星期几和月内日期，检验次数会多得多。只挑其中显眼的格子来讲，看似合理的说法很容易就被制造出来。所以与其验证“找出来的规律”，不如验证“事先定好的一个假设”，这样更不容易被骗。例如事先只定下一个有名字的说法，比如5~10月与11~4月的比较，然后只测量这一个。

相信数字之前要核实的事

如果某个月份确实看起来不同，请按以下顺序再核实一次。只要有一项通不过，就把这个规律暂时当作很可能是偶然的形态。

• 不只是平均值，中位数和上涨概率是否也指向同一方向
• 把期间分成前半段和后半段，同样的形态是否还在
• 在其他指数或其他国家的市场上是否也相似
• 去掉波动最大的一两年后，差异是否还在
• 计入交易成本和税后，差异是否还在

离场期间的代价

像“五月卖出”这样的策略，要选对比较对象。即使5~10月的平均值低于11~4月，只要高于0，离场期间就会错过这部分收益。比较的对象应该是“一直持有”，而不是“卖出后为0”。每次卖出再买回都要付手续费和买卖价差，韩国股票有证券交易税，海外股票有资本利得税，离场期间还可能拿不到股息。而且广为人知的规律，可能因为很多人提前行动而减弱或提前。解释听起来合理，和扣除成本后实际还有剩余，是两回事。

季节性数字的用处

季节性统计虽然不能决定交易时机，但也不是没有用。看本月走势是在过去同月的范围之内还是之外，可以作为判断现在是特别的月份还是普通月份的参考。对于年末派息、会计年度等与日历挂钩的真实日程的股票，也可以用来核实这些日程如何反映在价格记录中。而最有用的，是检验别人主张的说法。当有人说“9月总是很弱”时，你就能问：根据多少年的记录，是平均值还是中位数，实际出现过几次。不同行业的流向变化，请一并参阅“如何解读板块流向”一文。

用本站的工具查看

本站的“股票与指数月度收益率”工具，用韩国综合股价指数、科斯达克、标普500、纳斯达克、道琼斯、日经225等指数，或三星电子、苹果等个股的全部月线记录绘制年 × 月收益率热力图，并显示每个月的平均值、中位数、上涨概率、样本数和平均值的标准误。说法检验栏会把11~4月与5~10月、1月与其他月份、9月与所有月份、年末年初7个交易日等比较与基准值并排测量，按星期和月内交易日的统计附有 t 值。工具说明中也写明，一次测量很多格子时，偶然也会出现 t 值超过2的格子。用数据看规律时产生的错觉，更多内容见“图表分析的局限与常见错觉”一文。

局限与声明

月度季节性只是整理过去各月出现了什么结果的记录，并不预告下一年的同一月份。结果会因记录长度、所选指数、是否含股息而不同，数据提供方的数值也可能延迟或被修正。本文中标准误的计算是用来说明原理的示例数字。本文说明的是用数据检验日历说法的方法，不建议在特定时期进行交易，也不构成投资建议。